離心泵裝置工況點(diǎn)的數(shù)借，其數(shù)學(xué)依據(jù)是如何由泵及管道系統(tǒng)特性曲線方程中解出Q和H值，也即由下列兩個(gè)方程式中求解Q、H值。

   由式(2-55)、式(2-56)可見(jiàn)：兩個(gè)方程式求兩個(gè)未知數(shù)是完全可能的，關(guān)鍵在于如何來(lái)確定泵的H=f(Q)函數(shù)關(guān)系。
   現(xiàn)假設(shè)水泵廠樣本中所提供Q-H曲線上的高效段，可用下列方程的形式來(lái)表示，即
                                                                                                 H=Hx-hx                                                                        (2-57)
式中  H——泵的實(shí)際揚(yáng)程；
          Hx——泵在Q=0時(shí)所產(chǎn)生的虛總揚(yáng)程；
          hx——相應(yīng)于流量為Q時(shí)，泵體內(nèi)的虛水頭損失之和，hx=SxQ；
          Sx——泵體內(nèi)虛阻耗系數(shù)；
          m——指數(shù)。對(duì)給水管道一般m=2或m=1.84。
現(xiàn)采用m=2，則得
                                                                                                 H=Hx-SxQ²                                                                    (2-58)

圖1 離心泵虛揚(yáng)程

    圖1為式(2-58)的圖示形式。它將泵的高效段SxQ²視為曲線的一個(gè)組成部分，并延長(zhǎng)與縱軸相交得Hx值。然后，在高效段內(nèi)任意選取兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入式(2-58)，此兩點(diǎn)一定能滿足此方程式，即：

對(duì)于一臺(tái)泵而言：

   因H1、H2、Q1、Q2均為已知值，故可以求出Sx值。將式(2-59)代入式(258)可得：

   由式(2-60)可以求出Hx值。表2-2所示為根據(jù)水泵廠生產(chǎn)的SA型及部分舊型號(hào)離心泵的資料求得的Hx及Sx值。在求出了Hx及Sx值后，泵的Q-H特殊曲線方程式，就可以寫(xiě)出為：
                                                                                                                   H=Hx-SxQ²                              (2-61)
   當(dāng)離心泵工作時(shí)，由式2-56)及式(2-61)可得：

也即：                                                                         

式中Hx、Sx及∑S均為已知值，當(dāng)HST一定時(shí)，即可求出泵相應(yīng)工況點(diǎn)的流量和揚(yáng)程。
   上述方程式(2-61)的建立，是把泵的高效段視為二次拋物線上的一段。采用這種方式來(lái)建立Q-H特性曲線方程，稱為拋物線法。但是，實(shí)際上并不是每臺(tái)泵的高效段均能滿足此假設(shè)條件的。這樣，在實(shí)際采用中就會(huì)存在一定的誤差。
   擬合離心泵Q-H曲線方程的另一途徑是采用小二乘法來(lái)進(jìn)行。設(shè)Q-H曲線可用下列多項(xiàng)式擬合：

則根據(jù)小二乘原理求H0、A1、A2、…、Am的線性方程組(亦稱正則方程組)為：

解式(2-63b)式就可求得H0、A1、A2、…、Am。
        實(shí)際工程中，一般取m=2或m=3。
        m=2時(shí)     H=Ho+A1Q+A2Q²            (2-63c)
        m=3時(shí)     H=Ho+A1Q+A2Q²+A3Q³       (2-63d)
      【例2】現(xiàn)有14SA-10型離心泵一臺(tái)，轉(zhuǎn)速n=1450r/min，葉輪直徑D=466mm，其Q-H特性曲線如圖2-27所示。試擬合Q-H特性曲線方程。

14SA-10型離心泵Q-H曲線上的坐標(biāo)值（表2-3）

      【解】由14SA-10型的Q-H特性曲線上，取包括(Qo，Ho)在內(nèi)的任意4點(diǎn)，其值見(jiàn)表2-3.上表中H值單位為m,Q值單位為L(zhǎng)/s。求解過(guò)程為：
       已知的坐標(biāo)值代入式（2-63b）方程，可得：

將上式簡(jiǎn)化后，解得：
                                                                                                        A1=0.168; A2=-0.000017
將結(jié)果A1、A2值代入式（2-63a），得出該泵的Q-H特性曲線方程為:
                                                                                                       H=72+0.168Q-0.00017Q²
將上式與該泵裝置的管道特性曲線方程聯(lián)立，即可求得其工況點(diǎn)的(Q,H)值。

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